Existence et comportementasymptotiqued’unsystèmecouplé desl’équations des ondesviscoélastiques non-linéaires

Abstract

L’objet principal de ce mémoire est d’étudier l’existence et l’unicité ainsi que la com portement asymptotique de la solution d’un système couplé des ’équations d’ondes vis coélastiques non-linéaires. Après une introduction, nous allons présenter dans le chapitre 1 quelques notions fondamentales de l’analyse fonctionnelle. En utilisant la méthode de Faedo-Galerkin et les résultats de compacités, nous allons montrer que le système admet unesolution unique. Enfin, nous allons démontrer, la décroissance générale de la solution en utilisant la mé thode des multiplicateurs. Plus précisément, dans ce travail on a détail l’article de Muham madI.Mustafa[8]intitulé:Wellposednessandasymptoticbehaviorofacoupledsystemof nonlinear viscoelastic equations. Nonlinear Analysis : Real World Applications 13 :452–463 (2012).