Théorèmes du point fixe et problème périodique de Hill

Abstract

Dans ce mémoire nous présentons quelques résultats de la théorie des points fixes à savoir le théorème de Brouwer, Schauder et le principe de la contraction. Krasnoselskii les a combinés en un seul résultat de point fixe. Nous poursuivons l’étude des extensions de ces théorèmes en étudiant un modulaire convexe dans un espace vectoriel. Afin de fournir certaines extensions du principe de contraction de Banach et du théorème de point fixe de Krasnoselskii. Nous avons appliqué le théorème de Krasnoselskii pour montrer l’existence d’une solution de problème périodique non linéaire de l’équation de Hill.