Intégrales de chemin pour les problèmes dépendants du temps

Abstract

Dans ce mémoire de master, et dans le cadre non relativiste, nous avons présenté la méthode des intégrales de chemin dans l’espace a une dimension pour une particule quantique de masse constante, de masse variable dépendent de la position, et de masse et potentiel dépendant de la position et du temps. La première partie consacrer l’étude des systèmes de particule de masse constante par l’approche des intégrales de chemin. La deuxième partie est réalisée pour traiter le mouvement d’une particule dépendante seulement de la position et soumise à un potentiel pose un problème de singularité. Nous avons introduit la technique des transformations spatio-temporelles de Duru et Kleinert pour surmonté le problème de divergence à cause de ce type des potentiels, au départ nous avons choisi une forme générale pour l’Hamiltonien. Au cours de cette technique nous avons obtenu des corrections qui se traduisent au niveau de l’action par un potentiel effectif.La dernière partie concerne l’étude des systèmes non quadratique de masse et de potentiel dépendant de la position et du temps par la méthode des transformations canoniques généralisées, qui est une combinaison de transformation canonique et transformation ponctuelle lors de la construction de la fonction de Green.